שיעור 48: אסמפטוטה אופקית 1

פונקצית מנה

1🟣 הכלל: אסימפטוטה אופקית של פונקציית מנה

2🔷 התרגילים מהסרטון

🟣 הכלל: אסימפטוטה אופקית של פונקציית מנה

משווים את החזקה הגבוהה ביותר במונה לחזקה הגבוהה ביותר במכנה:

א. החזקה הגבוהה במכנה גדולה יותר ← האסימפטוטה האופקית היא y = 0

ב. החזקה הגבוהה במונה גדולה יותר ← אין אסימפטוטה אופקית

ג. החזקות שוות ← האסימפטוטה היא y = ab , כאשר a הוא המקדם של החזקה הגבוהה במונה, ו־b המקדם של החזקה הגבוהה במכנה

🔷 התרגילים מהסרטון

בתרגילים, ± פירושו פלוס או מינוס. הסימן לא משנה, כי מסתכלים רק על האיבר עם החזקה הגבוהה ביותר.

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 1: y = x² ± 4x ± 2x³ ± 2x

החזקה הגבוהה במונה: 2. במכנה: 3.

משאירים רק את האיברים האלה:

x²x³

החזקה במכנה גדולה יותר ← מקרה א

✅ y = 0

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 2: y = x³ ± 4x ± 42x² ± 6x ± 1

החזקה הגבוהה במונה: 3. במכנה: 2.

x³2x²

החזקה במונה גדולה יותר ← מקרה ב

✅ אין אסימפטוטה אופקית

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 3: y = 2x³ ± 4x2x³ ± 2x²

החזקה הגבוהה במונה: 3. במכנה: 3. שוות ← מקרה ג

2x³2x³

המקדמים: a = 2 , b = 2

y = 22 = 1

✅ y = 1

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 4: y = 4x³ ± 2x2x³ ± 4

החזקות שוות (3 ו־3) ← מקרה ג

4x³2x³

המקדמים: a = 4 , b = 2

y = 42 = 2

✅ y = 2

📌 לזכור

💡 אסימפטוטה אופקית: מסתכלים רק על החזקה הגבוהה ביותר למעלה ולמטה. גבוהה יותר למטה ← y = 0 . גבוהה יותר למעלה ← אין. שוות ← מחלקים את המקדמים.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא